$0.6 \, mm$ વ્યાસ ધરાવતા પિત્તળના તારની લંબાઈમાં $0.2\%$ નો વધારો કરવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે? (પિત્તળ માટે યંગ મોડ્યુલસ = $0.9 \times 10^{11} \, N/m^2$)

ત્રણ તારના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $2 : 2 : 1$ છે અને તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે. જો દરેક પર સમાન બળ લગાડવામાં આવે,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$1.5\,m$ લાંબો અને $1\,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો સ્ટીલનો તાર એક છેડે $3\,kg$ ના ભાર સાથે જોડાયેલ છે અને બીજો છેડો નિશ્ચિત છે. તેને $2\,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે વજન સૌથી નીચેના સ્થાને હોય ત્યારે તારનું વિસ્તરણ શોધો. (આપેલ છે: $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ અને $g = 10\,m/s^2$)

$1.0 \ m$ લંબાઈ અને $0.50 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સળિયો ધ્યાનમાં લો. આ સળિયાના નીચેના છેડે $500 \ kg$ નું પ્લેટફોર્મ લટકાવેલું છે. સળિયાનું વજન અવગણતા,તણાવ હેઠળ સળિયામાં થતો વધારો (elongation) શોધો. યંગ મોડ્યુલસ $10^{11} \ Pa$ અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો. ($mm$ માં)

સમાન દ્રવ્યના બે તારના વ્યાસનો ગુણોત્તર $n : 1$ છે. દરેક તારની લંબાઈ $4 \ m$ છે. સમાન ભાર લાગુ પાડતા,પાતળા તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

બે અલગ-અલગ તાર $A$ અને $B$ ને જ્યારે $2 \, N$ ના બળ હેઠળ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ અનુક્રમે $2 \, mm$ અને $4 \, mm$ ખેંચાય છે. ધારો કે બંને તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને તાર $B$ ની ત્રિજ્યા તાર $A$ ની ત્રિજ્યા કરતા $4$ ગણી છે. તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $a : b$ છે. તો $a / b$ ને $1 / x$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $x$ શું છે?