જો $A=\varnothing $ હોય, તો $P(A)$ ને કેટલા ઘટકો હશે ?
જો $A=\varnothing $ હોય, તો $P(A)$ ને કેટલા ઘટકો હશે ?
We know that if $A$ is a set with $m$ elements i.e., $n(A)=m,$ then $n[p(A)]=2^{m}$
If $A=\varnothing,$ then $n(A)=0$
$\therefore n[P(A)]=2^{0}=1$
Hence, $P(A)$ has one element.
Similar Questions
ગણ $A = \{ x:x \in R,\,{x^2} = 16$ અને $2x = 6\} $ હોય તો $A= . . . .. $
ગણ $A = \{ x:x \in R,\,{x^2} = 16$ અને $2x = 6\} $ હોય તો $A= . . . .. $
અંતરાલ સ્વરૂપે લખો : $\{ x:x \in R, - 4\, < \,x\, \le \,6\} $
અંતરાલ સ્વરૂપે લખો : $\{ x:x \in R, - 4\, < \,x\, \le \,6\} $
વિધાન સત્ય બને તે રીતે ખાલી જગ્યામાં સંજ્ઞા $\subset$ અથવા $ \not\subset $ પૂરો: $\{ x:x$ એ તમારી શાળાના ધોરણ $\mathrm{XI}$ નો વિદ્યાર્થી છે. $\} \ldots \{ x:x$ એ તમારી શાળાના વિદ્યાર્થી છે. $\} $
વિધાન સત્ય બને તે રીતે ખાલી જગ્યામાં સંજ્ઞા $\subset$ અથવા $ \not\subset $ પૂરો: $\{ x:x$ એ તમારી શાળાના ધોરણ $\mathrm{XI}$ નો વિદ્યાર્થી છે. $\} \ldots \{ x:x$ એ તમારી શાળાના વિદ્યાર્થી છે. $\} $
ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો છે જો ગણ $A$ ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા ગણ $B$ ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં $112$ જેટલા વધારે હોય તો $m \times n$ ની કિમત શોધો
ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો છે જો ગણ $A$ ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા ગણ $B$ ના બધા ઉપગણોની સંખ્યા કરતાં $112$ જેટલા વધારે હોય તો $m \times n$ ની કિમત શોધો
- [JEE MAIN 2020]
$A=\{a, e, i, o, u\}$ અને $B=\{a, i, u\}$ છે. બતાવો કે $A \cup B=A$.
$A=\{a, e, i, o, u\}$ અને $B=\{a, i, u\}$ છે. બતાવો કે $A \cup B=A$.