એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના alpha અને beta ઉત્સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા એકસાથે ક્ષય પામે છે,ત્યારે અસરકારક ક્ષય અચળાંક $\lambda_{eff}$ એ વ્યક્તિગત ક્ષય અચળાંકોનો

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા એકસાથે ક્ષય પામે છે,ત્યારે અસરકારક ક્ષય અચળાંક $\lambda_{eff}$ એ વ્યક્તિગત ક્ષય અચળાંકોનો સરવાળો છે: $\lambda_{eff} = \lambda_{\alpha} + \lambda_{\beta}$.આપેલ છે કે $T_{\alpha} = 16$ વર્ષ અને $T_{\beta} = 48$ વર્ષ.ક્ષય અચળાંકો $\lambda_{\alpha} = \frac{\ln 2}{16}$ અને $\lambda_{\beta} = \frac{\ln 2}{48}$ છે.તેથી,$\lambda_{eff} = \frac{\ln 2}{16} + \frac{\ln 2}{48} = \ln 2 \left( \frac{3+1}{48} \right) = \frac{\ln 2}{12}$.અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $T_{eff} = \frac{\ln 2}{\lambda_{eff}} = 12$ વર્ષ.આપણે તે સમય $t$ શોધવો છે જ્યારે પદાર્થનો $3/4$ ભાગ ક્ષય પામે,જેનો અર્થ છે કે $1/4$ ભાગ બાકી રહે છે.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{N}{N_0} = \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{eff}}$.$\frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^{t/12} \implies \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^{t/12}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા: $2 = \frac{t}{12} \implies t = 24$ વર્ષ.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $A$ અને સક્રિય અણુઓની સંખ્યા $N$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુનું અર્ધ-આયુષ્ય $2.3 \, days$ હોય,તો તેનો ક્ષય અચળાંક કેટલો થશે?

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય અને સરેરાશ આયુષ્ય અનુક્રમે કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module