રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી $A$ અને સક્રિય અણુઓની સંખ્યા $N$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વની શરૂઆતની એક્ટિવિટી $1600$ છે. $t = 8 \, s$ પછી એક્ટિવિટી $100$ થાય છે. તો $t = 6 \, s$ સમયે એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

સરેરાશ આયુષ્ય અને ક્ષય અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

એક ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટ જે ગામને વિદ્યુત પાવર પૂરો પાડે છે,તે બળતણ તરીકે $T$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ઉપયોગ કરે છે. શરૂઆતમાં બળતણનો જથ્થો એવો છે કે ગામની કુલ પાવરની જરૂરિયાત તે સમયે પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરના $12.5 \%$ છે. જો પ્લાન્ટ $n T$ વર્ષના મહત્તમ સમયગાળા માટે ગામની કુલ પાવરની જરૂરિયાતો પૂરી કરી શકતો હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $15$ કલાકમાં તેના પ્રારંભિક જથ્થાના $1/64$ ભાગ જેટલો ઘટી જાય છે. તેનું અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) કલાકમાં શોધો.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે, જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1400 \, \text{વર્ષ}$ અને $700 \, \text{વર્ષ}$ છે. કેટલા સમય પછી પદાર્થનો ત્રીજો ભાગ બાકી રહેશે? ($\ln 3 = 1.1$ લો) (વર્ષમાં)