दिये गये वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 6 = 0$ हैं। माना बिन्दु $P$ $(\alpha ,\beta )$ इस प्रकार है कि इस बिन्दु से दोनों वृत्तों पर खींची गयी स्पर्श रेखायें बराबर हों, तो
दिये गये वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 6 = 0$ हैं। माना बिन्दु $P$ $(\alpha ,\beta )$ इस प्रकार है कि इस बिन्दु से दोनों वृत्तों पर खींची गयी स्पर्श रेखायें बराबर हों, तो
- A
$2\alpha + 10\beta + 11 = 0$
- B
$2\alpha - 10\beta + 11 = 0$
- C
$10\alpha - 2\beta + 11 = 0$
- D
$10\alpha + 2\beta + 11 = 0$
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यदि बिन्दु $(5, 3)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई $7$ हो, तो $k$ =
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मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2rx - 2hy + {h^2} = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं
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- [IIT 1988]
यदि बिन्दु $(1,2)$ से वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x + y - 4 = 0$ तथा $3{x^2} + 3{y^2} - x - y + k = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयों का अनुपात $4 : 3$ हो, तो $k =$
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मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + {b^2} = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परस्पर लम्बवत् हैं, यदि
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रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ का अभिलम्ब है, यदि
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