આપેલ છે કે એક રેડિયોએક્ટિવ પ્રજાતિ ઘાતાંકીય નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ મુજબ ક્ષય પામે છે. તો આ પ્રજાતિનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો છે?

એક પદાર્થ જેનું $1 \ g$ વજન લેવામાં આવે છે,તો અર્ધ-આયુષ્ય સમય પછી તેનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

રેડિયો તત્વ $_{83}Bi^{210}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5 \ days$ છે. આ આઇસોટોપના $20 \ g$ થી શરૂઆત કરતા,$15 \ days$ પછી બાકી રહેતી માત્રા ......... $g$ હશે. ($g$ માં)

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1 \ min$ અને $2 \ min$ છે. $A$ અને $B$ ના સમાન વજન અલગથી લેવામાં આવે છે અને $4 \ min$ માટે વિઘટન થવા દેવામાં આવે છે. વિઘટિત થયેલા $A$ અને $B$ ના વજનનો ગુણોત્તર શું હશે?

એક આઇસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ \text{hrs}$ છે. $1 \ \text{gm}$ નમૂનામાં $4 \ \text{hrs}$ પછી કેટલો જથ્થો બાકી રહેશે? (ગણતરી માટે આઇસોટોપનું મોલર દળ $1 \ \text{g/mol}$ ધારો).

પુરાતત્વીય સ્થળના લાકડાના નમૂનામાં $_6^{14}C$ ની સક્રિયતા $5.0 \ counts/min/gm$ કાર્બન જોવા મળે છે. જો તાજા કાપેલા લાકડામાં $15 \ counts/min/gm$ કાર્બન સક્રિયતા હોય,તો નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે? (આપેલ છે: $_6^{14}C$ માટે $t_{1/2} = 5000 \ years$)