એક પદાર્થ જેનું $1 \ g$ વજન લેવામાં આવે છે,તો અર્ધ-આયુષ્ય સમય પછી તેનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

રેડિયમનું પરમાણુ વજન $226$ છે અને તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1600$ વર્ષ છે. $1 \ g$ રેડિયમમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ થતા વિઘટનની સંખ્યા કેટલી છે?

પુરાતત્વીય સ્થળના લાકડાના નમૂનામાં $_6^{14}C$ ની સક્રિયતા $5.0 \ counts/min/gm$ કાર્બન જોવા મળે છે. જો તાજા કાપેલા લાકડામાં $15 \ counts/min/gm$ કાર્બન સક્રિયતા હોય,તો નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે? (આપેલ છે: $_6^{14}C$ માટે $t_{1/2} = 5000 \ years$)

જો રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $4 \ s$ હોય,તો $20 \ s$ પછી કેટલા ટકા તત્વનું ક્ષય (decay) થશે?

રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ-આયુષ્ય નક્કી કરવા માટે,એક વિદ્યાર્થી $\ln|dN(t)/dt|$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરે છે. અહીં $dN(t)/dt$ એ સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો દર છે. જો આ તત્વના રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4.16 \ \text{years}$ પછી $p$ ના અવયવ જેટલી ઘટે છે,તો $p$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3 \ hr$ છે. તેના વિઘટન અચળાંકનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($hr^{-1}$ માં)?