આપેલ બિંદુઓ A(3, 2, -1) અને B(1, 4, 3) માટે,ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને લંબદ્વિભાજિત કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $AB$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{AB}$ એ સમતલનો અભિલંબ છે. મધ્યબિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$x-y-2z+3=0$

Vedclass · Answer

(D) સમતલ રેખાખંડ $AB$ ને લંબદ્વિભાજિત કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $AB$ ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{AB}$ એ સમતલનો અભિલંબ છે. મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{3+1}{2}, \frac{2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}\right) = (2, 3, 1)$. અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર છે: $\vec{n} = (1-3, 4-2, 3-(-1)) = (-2, 2, 4)$. આપણે અભિલંબ સદિશને $-2$ વડે ભાગીને સરળ બનાવી શકીએ છીએ,જે $\vec{n}' = (1, -1, -2)$ આપે છે. $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $1(x-2) - 1(y-3) - 2(z-1) = 0$. $x - 2 - y + 3 - 2z + 2 = 0$. $x - y - 2z + 3 = 0$.

આપેલ બિંદુઓ $A(3, 2, -1)$ અને $B(1, 4, 3)$ માટે,રેખાખંડ $AB$ ને લંબદ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

નીચેના ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module