જો એક સમતલ (1, -2, 1) માંથી પસાર થાય છે અને 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (2, -2, 1)$ અને $\vec{n}_2 = (1, -1, 2)$ છે. માંગેલ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (2, -2, 1)$ અને $\vec{n}_2 = (1, -1, 2)$ છે. માંગેલ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2$ થશે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 + 1) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 + 2) = -3\hat{i} - 3\hat{j} + 0\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 0)$ લઈ શકીએ.બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x - 1) + 1(y + 2) + 0(z - 1) = 0$ એટલે કે $x + y + 1 = 0$ થાય.બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી સમતલ $x + y + 1 = 0$ નું અંતર $d = \frac{|1(1) + 1(2) + 0(2) + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{|1 + 2 + 1|}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ થાય.

જો એક સમતલ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $2x - 2y + z = 0$ તથા $x - y + 2z = 4$ સમતલોને લંબ હોય,તો તે સમતલનું બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

$(a, b, c)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

ત્રણ બિંદુઓ $(1, 1, 1)$,$(1, -1, 1)$ અને $(-7, -3, -5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module