कांच का एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $\mu$) दिया गया है,जिसकी प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है। एक सतह को पूर्ण परावर्तन के लिए पॉलिश किया गया है। लेंस से कितनी दूरी पर वस्तु को मुख्य अक्ष पर रखा जाए ताकि प्रतिबिंब वस्तु पर ही बने?

एक समतल-उत्तल लेंस $(\mu = 1.5)$ की वक्रता त्रिज्या $10 \; cm$ है। इसकी समतल सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। पॉलिश करने के बाद इसकी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। ($; cm$ में)

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है, जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $= 4/3$) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

नीचे दी गई आकृति में,तीन लेंस बने हैं। उनमें से प्रत्येक की मोटाई को $|R_1|$ और $|R_2|$ की तुलना में नगण्य मानते हुए,यानी कांच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्या,संयोजन की शक्ति क्या है?

$f$ फोकस दूरी का एक पतला उत्तल लेंस चित्र में दिखाए अनुसार एक समतल दर्पण पर रखा गया है। जब एक वस्तु को लेंस-दर्पण संयोजन से $a$ दूरी पर रखा जाता है,तो उसका प्रतिबिंब संयोजन के सामने $a/3$ दूरी पर बनता है। $a$ का मान है

$1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बने $20 \,cm$ फोकस दूरी के उत्तल लेंस के सामने $0.1 \,m$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। लेंस की वस्तु से दूर वाली सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। यदि चांदी वाली सतह की वक्रता त्रिज्या $22 \,cm$ है,तो चांदी वाली सतह से अंतिम प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?