એક-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો જ્યાં:
$(a)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને આગળ વધે છે.
$(b)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને પાછળની તરફ ગતિ કરે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્ત ગતિ દર્શાવવા માટે,આપણે $\sin t$ અથવા $\cos t$ જેવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(a)$ ગતિ $x(t) = t - \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - \cos t$.
જ્યારે $t = 2n\pi$ હોય,ત્યારે $v = 1 - 1 = 0$,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે તમામ $t$ માટે $v \ge 0$ છે,તેથી કણ હંમેશા ધન $x$-દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
$(b)$ ગતિ $x(t) = \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = \cos t$.
જ્યારે $t = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ હોય,ત્યારે વેગ $v = 0$ થાય છે,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે $\cos t$ ધન અને ઋણ મૂલ્યો વચ્ચે બદલાય છે,તેથી કણ સમયાંતરે આગળ અને પાછળ ગતિ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગ હેઠળ ગતિ કરે છે. ધારો કે $S_1$ એ પ્રથમ $(p - 1) \ s$ માં થયેલું સ્થાનાંતર છે અને $S_2$ એ પ્રથમ $p \ s$ માં થયેલું સ્થાનાંતર છે. તો $(p^2 - p + 1)^{th} \ s$ માં થયેલું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

એક કણ સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે અને પ્રથમ બે ક્રમિક $4\, s$ ના સમયગાળામાં અનુક્રમે $24\, m$ અને $64\, m$ અંતર કાપે છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ ....... $m/s$ છે.

$10 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $10 \, m/s$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તેના પર $4 \, s$ માટે અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે વિરુદ્ધ દિશામાં $2 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે.

$4 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. તે પ્રથમ સેકન્ડમાં $5 \,m$ અને ત્રીજી સેકન્ડમાં $2 \,m$ અંતર કાપે છે. પદાર્થ પર લાગતું બળ શોધો. ($\,N$ માં)

એક કાર સીધા રસ્તા પર સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહી છે. તે $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે જે $s$ અંતરે આવેલા છે,જ્યાં તેનો વેગ અનુક્રમે $30\; km/h$ અને $40\; km/h$ છે. $P$ અને $Q$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ કારનો વેગ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo