એક-પરિમાણીય ગતિના ઉદાહરણો આપો જ્યાં:
$(a)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને આગળ વધે છે.
$(b)$ ધન $x$-દિશામાં ગતિ કરતો કણ સમયાંતરે સ્થિર થાય છે અને પાછળની તરફ ગતિ કરે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્ત ગતિ દર્શાવવા માટે,આપણે $\sin t$ અથવા $\cos t$ જેવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$(a)$ ગતિ $x(t) = t - \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = 1 - \cos t$.
જ્યારે $t = 2n\pi$ હોય,ત્યારે $v = 1 - 1 = 0$,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે તમામ $t$ માટે $v \ge 0$ છે,તેથી કણ હંમેશા ધન $x$-દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
$(b)$ ગતિ $x(t) = \sin t$ ધ્યાનમાં લો.
વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = \cos t$.
જ્યારે $t = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \dots$ હોય,ત્યારે વેગ $v = 0$ થાય છે,તેથી કણ સ્થિર થાય છે. કારણ કે $\cos t$ ધન અને ઋણ મૂલ્યો વચ્ચે બદલાય છે,તેથી કણ સમયાંતરે આગળ અને પાછળ ગતિ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

બે બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં એક જ સમયે એક જ બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે છે. પ્રથમ બિંદુ $u$ જેટલા અચળ વેગથી અને બીજું બિંદુ $f$ જેટલા અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. બીજું બિંદુ પ્રથમ બિંદુને પકડી પાડે તે પહેલાંના સમયગાળા દરમિયાન,બંને કણો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $........$ છે.

Difficult
View Solution

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે અને પ્રથમ $5 \ s$ માં $x$ મીટર અંતર કાપે છે. તે જ કણ પછીની $5 \ s$ માં કેટલું અંતર કાપશે?

$50 \,km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક કારને બ્રેક લગાવીને ઓછામાં ઓછા $6 \,m$ અંતરે રોકી શકાય છે. જો તે જ કાર $100 \,km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો તેનું લઘુત્તમ સ્ટોપિંગ અંતર કેટલું હશે?..........$m$

એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. $4^{th}$ અને $3^{rd}$ સેકન્ડ દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક કાર સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહી છે અને $200 \,m$ ના અંતરમાં અને $10 \,s$ ના સમયમાં અટકી જાય છે. કારની પ્રારંભિક ઝડપ કેટલી હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo