ज्यामितीय रूप से,समुच्चय {z in mathbb{C} : |z | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका $|z - (2 + 2i)| \leq 1$ है। मान लीजिए $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है। असमिका में $z$ का मान रखने पर,हमें $|(x - 2) + i(y

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 2)$ केंद्र और $1$ त्रिज्या वाली एक बंद वृत्तीय डिस्क

Vedclass · Answer

(B) दी गई असमिका $|z - (2 + 2i)| \leq 1$ है। मान लीजिए $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है। असमिका में $z$ का मान रखने पर,हमें $|(x - 2) + i(y - 2)| \leq 1$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x - 2)^2 + (y - 2)^2 \leq 1^2$ प्राप्त होता है। यह सम्मिश्र तल में $(2, 2)$ केंद्र और $r = 1$ त्रिज्या वाली एक बंद वृत्तीय डिस्क को दर्शाता है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

ज्यामितीय रूप से,समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ क्या दर्शाता है?

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समीकरण $|z+1-i|=|z-1+i|$ क्या दर्शाता है? (जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है)

यदि $|z + 4| \le 3$ है,तो $|z + 1|$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि वृत्त $\left|\frac{z-2}{z-3}\right|=2$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $\gamma$ हैं,तो $3(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $|z|+|z-1|+|z-1-i|+|z-i|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है और $i=\sqrt{-1}$ है।

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए $|z+i|-|z-1|=|z|-2=0$ है,तो $z=$

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