एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति n है। यदि तार | vedclass

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Question

(D) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $\mu = \pi r^2 \rho$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।अत

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$\frac{n}{3\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र है: $n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$,जहाँ $\mu = \pi r^2 ho$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।अतः,$n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\pi r^2 ho}} = \frac{1}{2lr} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$।इससे हमें प्राप्त होता है कि $n \propto \frac{\sqrt{T}}{lr}$।मान लीजिए प्रारंभिक मान $l_1 = l$,$T_1 = T$,और $r_1 = r$ हैं। नए मान $l_2 = 3l$,$T_2 = 3T$,और $r_2 = 3r$ हैं।आवृत्तियों का अनुपात:$\frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} 	imes \frac{l_1}{l_2} 	imes \frac{r_1}{r_2}$$\frac{n_2}{n} = \sqrt{\frac{3T}{T}} 	imes \frac{l}{3l} 	imes \frac{r}{3r}$$\frac{n_2}{n} = \sqrt{3} 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{3} = \frac{\sqrt{3}}{9} = \frac{1}{3\sqrt{3}}$इसलिए,$n_2 = \frac{n}{3\sqrt{3}}$।

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