$110 \, cm$ लंबाई के एक खींचे हुए तार को तीन खंडों में विभाजित किया जाता है जिनकी आवृत्तियों का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। उनकी लंबाई क्या होगी?

$1: 2$ के अनुपात में लंबाई और $2: 1$ के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो तारों $A$ और $B$ को समान तनाव से खींचा जाता है। तारों $A$ और $B$ की मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

एक स्प्रिंग को खींचने के लिए स्टील के तार का उपयोग किया जाता है। एक दोलनशील चुंबकीय क्षेत्र स्टील के तार को ऊपर और नीचे चलाता है। जब स्प्रिंग को $4.0\, cm$ खींचा जाता है,तो तीन एंटीनोड्स वाली एक स्थिर तरंग बनती है। समान आवृत्ति के साथ दो एंटीनोड्स वाली स्थिर तरंग उत्पन्न करने के लिए स्प्रिंग को कितना खींचना होगा ($, cm$ में)?

एक सोनोमीटर के तार को धातु के गोले को लटकाकर खींचा जाता है,तार की मूल आवृत्ति $n_1$ है। जब गोले को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो तार के कंपन की आवृत्ति $n_2$ हो जाती है। धातु के गोले का आपेक्षिक घनत्व है

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तनाव $3$ गुना और लंबाई $3$ गुना बढ़ा दी जाए और व्यास $2$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो नई आवृत्ति क्या होगी?