यदि हम सोनोमीटर के हैंगर पर $3 \ kg$ भार जोड़ते हैं,तो मूल आवृत्ति अपने प्रारंभिक मान की दोगुनी हो जाती है। प्रारंभिक भार कितना होना चाहिए ($kg$ में)?

एक सोनोमीटर तार की अनुनादी लंबाई $90 \ cm$ है और जब इसे कुछ तनाव में रखा जाता है तो इसकी मूल आवृत्ति $400 \ Hz$ होती है। समान तनाव के तहत $600 \ Hz$ की मूल आवृत्ति वाले तार की अनुनादी लंबाई . . . . . . $cm$ है।

$9.8 \, g/m$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक धातु का तार $1 \, m$ दूर स्थित दो कठोर आधारों के बीच $10 \, kg$ भार के तनाव के साथ खींचा गया है। तार अपने मध्य बिंदु पर एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच से गुजरता है,और जब इसमें $n$ आवृत्ति की प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है,तो यह अनुनाद में कंपन करता है। प्रत्यावर्ती स्रोत की आवृत्ति $n$ ..... $Hz$ है।

$1.5 \ m$ लंबाई का एक सोनोमीटर तार स्टील का बना है। इसमें उत्पन्न तनाव $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति (elastic strain) पैदा करता है। यदि स्टील का घनत्व $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ और प्रत्यास्थता गुणांक $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ है,तो स्टील की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) क्या होगी ($Hz$ में)?

समान पदार्थ की दो कंपन करती डोरियाँ $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $3 L$ और $2 L$ है,उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $2 r$ और $3 r$ हैं। वे समान तनाव के तहत खींची गई हैं। डोरी $A$ दूसरे ओवरटोन में और डोरी $B$ मूल विधा (fundamental mode) में कंपन करती है। उनकी आवृत्तियों का अनुपात $n_A / n_B$ क्या होगा?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ घनत्व वाला एक तार $1 \,m$ दूर स्थित दो क्लैंप के बीच खींचा गया है। तार में उत्पन्न विकृति (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ है। तार में अनुप्रस्थ तरंगों की न्यूनतम आवृत्ति ......$Hz$ है (तार का यंग मापांक $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(निकटतम पूर्णांक में)।