विमीय विश्लेषण के आधार पर,निम्नलिखित में से क | vedclass

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Question

(A) समीकरण $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए:$1$. आवर्तकाल $T$ की विमा $[T]$ है।$2$. त्रिज्या $R$ की विमा

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$T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $

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(A) समीकरण $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ की विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए:$1$. आवर्तकाल $T$ की विमा $[T]$ है।$2$. त्रिज्या $R$ की विमा $[L]$ है। अतः,$R^3$ की विमा $[L^3]$ है।$3$. गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ की विमा $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ है।$4$. द्रव्यमान $M$ की विमा $[M]$ है।$5$. गुणनफल $GM$ की विमा $[M^{-1}L^3T^{-2}] 	imes [M] = [L^3T^{-2}]$ है।$6$. इन मानों को वर्गमूल के अंदर रखने पर: $\sqrt{\frac{R^3}{GM}} = \sqrt{\frac{L^3}{L^3T^{-2}}} = \sqrt{T^2} = [T]$.$7$. चूंकि बाएँ पक्ष और दाएँ पक्ष की विमाएँ समान हैं,इसलिए यह समीकरण विमीय रूप से सही है।

विमीय विश्लेषण के आधार पर,निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

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