મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,f(b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{x}$.તેથી $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,$f'(x_1) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$.કિંમતો મૂકતા,$-\frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{ab}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{x}$.તેથી $f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ,$f'(x_1) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$.કિંમતો મૂકતા,$-\frac{1}{x_1^2} = \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b - a}$.જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{\frac{a - b}{ab}}{b - a} = \frac{-(b - a)}{ab(b - a)} = -\frac{1}{ab}$.આમ,$-\frac{1}{x_1^2} = -\frac{1}{ab}$,જેનો અર્થ છે કે $x_1^2 = ab$.કારણ કે $a < x_1 < b$,તેથી $x_1 = \sqrt{ab}$.

મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$f(b) - f(a) = (b - a)f'(x_1)$ જ્યાં $a < x_1 < b$. જો $f(x) = \frac{1}{x}$ હોય,તો $x_1 = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - 4$ માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?

જો વિધેય $f(x)=a x^3+b x^2+11 x-6$ એ $[1,3]$ માં રોલના પ્રમેયની શરતોનું પાલન કરે છે અને $f^{\prime}\left(2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=0$ હોય,તો $a+b=$

જો $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \leq x \leq 1 \\ 2-x, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડતું નથી કારણ કે

$m > 1, n > 1$ માટે,વિધેય $f(x) = x^{2m-1}(a-x)^{2n}$ માટે અંતરાલ $(0, a)$ માં રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે તે માટે $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module