20 टोकरियों के एक लॉट में,जिसमें 6 खराब टोकरि | vedclass

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Question

(A) माना $X$ खराब टोकरियों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। चूँकि हम बिना प्रतिस्थापन के $2$ टोकरियाँ निकालते हैं,$X$ का मान $0, 1, 2$ हो सक

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$0.6$

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(A) माना $X$ खराब टोकरियों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। चूँकि हम बिना प्रतिस्थापन के $2$ टोकरियाँ निकालते हैं,$X$ का मान $0, 1, 2$ हो सकता है।कुल टोकरियाँ = $20$,खराब = $6$,सही = $14$.$P(X=0) = \frac{14}{20} 	imes \frac{13}{19} = \frac{182}{380}$$P(X=1) = \frac{6}{20} 	imes \frac{14}{19} + \frac{14}{20} 	imes \frac{6}{19} = \frac{84+84}{380} = \frac{168}{380}$$P(X=2) = \frac{6}{20} 	imes \frac{5}{19} = \frac{30}{380}$अपेक्षित मान $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes P(X=0) + 1 	imes P(X=1) + 2 	imes P(X=2)$$E(X) = 0 + \frac{168}{380} + 2 	imes \frac{30}{380} = \frac{168 + 60}{380} = \frac{228}{380} = 0.6$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

परिणाम	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(a)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

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दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ है और $k \geq 0$ के लिए $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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