दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,E(X^2) ज्ञात की | vedclass

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Question

(D) अपेक्षित मान $E(X^2)$ की गणना $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।दिए गए मान:$x_1 = 1, P(x_1) = \frac{1}{10} \implies x_1^

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$10$

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(D) अपेक्षित मान $E(X^2)$ की गणना $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।दिए गए मान:$x_1 = 1, P(x_1) = \frac{1}{10} \implies x_1^2 P(x_1) = 1^2 	imes \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$$x_2 = 2, P(x_2) = \frac{1}{5} \implies x_2^2 P(x_2) = 2^2 	imes \frac{1}{5} = 4 	imes \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = \frac{8}{10}$$x_3 = 3, P(x_3) = \frac{3}{10} \implies x_3^2 P(x_3) = 3^2 	imes \frac{3}{10} = 9 	imes \frac{3}{10} = \frac{27}{10}$$x_4 = 4, P(x_4) = \frac{2}{5} \implies x_4^2 P(x_4) = 4^2 	imes \frac{2}{5} = 16 	imes \frac{2}{5} = \frac{32}{5} = \frac{64}{10}$इन मानों का योग करने पर:$E(X^2) = \frac{1}{10} + \frac{8}{10} + \frac{27}{10} + \frac{64}{10} = \frac{1 + 8 + 27 + 64}{10} = \frac{100}{10} = 10$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

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यदि $X$ एक पॉइसन चर है जहाँ $P(X=0)=0.8$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ है और $k \geq 0$ के लिए $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए $X$ के प्रायिकता बंटन के लिए,$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $0.2$ $0.3$ $0.1$ $0.15$ $0.25$

एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $\lambda = 2$ के साथ पॉइसन वितरण है। तो $P(X > 1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।$X$$1$$2$$3$$4$$P(X)$$\frac{1}{10}$$\frac{1}{5}$$\frac{3}{10}$$\frac{2}{5}$