ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ અને અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર સંખ્યાઓ $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર સંખ્યાઓ $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે,તેથી $A_2 + A_3 = A_1 + A_4 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,$A_2 + \frac{15}{A_2} = 8$,જેનું સાદું રૂપ $A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $A_2 = 3$ અથવા $A_2 = 5$ મળે છે.જો $A_2 = 3$ હોય,તો $A_3 = 5$ થાય. $A_2 = \frac{A_1 + A_3}{2}$ હોવાથી,$A_1 = 2A_2 - A_3 = 2(3) - 5 = 1$.તેથી $A_4 = 8 - A_1 = 7$.શ્રેણી $1, 3, 5, 7$ છે.શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો ${a^2}, {b^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ શેમાં હશે?

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

$2$ અને $38$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ ઉમેર્યા પછી,મળતી શ્રેણીનો સરવાળો $200$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module