मान लीजिए कि alpha, beta, gamma, delta समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं। मान लीजिए $y = x^2$ है। दिए गए समीकरण में $x^2 = y$ प्रतिस्थ

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$(x^2 + x + 1)^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं। मान लीजिए $y = x^2$ है। दिए गए समीकरण में $x^2 = y$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y^2 + y + 1 = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि मूल समीकरण के मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं,इसलिए नए समीकरण के मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ होंगे। अतः,अभीष्ट समीकरण $(x^2 + x + 1)^2 = 0$ है।

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं। तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ हैं,क्या होगा?

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