lambda का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय 2x-y- | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय असंगत होना चाहिए।सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह $A

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$-3$

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(D) रैखिक समीकरणों के निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और निकाय असंगत होना चाहिए।सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह $A$ लिखते हैं:$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -2 \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 1 & \lambda \end{bmatrix}$सारणिक $|A| = 0$ रखने पर:$|A| = 2(-2\lambda - 1) - (-1)(\lambda - 1) - 2(1 - (-2)) = 0$$|A| = 2(-2\lambda - 1) + 1(\lambda - 1) - 2(3) = 0$$-4\lambda - 2 + \lambda - 1 - 6 = 0$$-3\lambda - 9 = 0$$-3\lambda = 9$$\lambda = -3$अतः,$\lambda$ का मान $-3$ है जिसके लिए निकाय का कोई हल नहीं है।

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $2x-y-2z=2$,$x-2y+z=-4$,और $x+y+\lambda z=4$ का कोई हल नहीं है,है:

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यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,और $2x+3y-z=1$ के अनंततः अनेक हल हैं,तो $b-5a=$

समीकरणों $x-y+2z=4$,$3x+y+4z=6$ और $x+y+z=1$ के

निम्नलिखित रैखिक समघाती समीकरण निकाय $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ और $2x+y+3z=0$ के हलों की संख्या है

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