p ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ y^2 + xy + px^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $px^2 + xy + y^2 - x - 2y + 0 = 0$ ને વ્યાપક સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = p, h = \frac{1}{2}, b = 1, g = -\frac{1}{2}, f = -1, c = 0$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$p(1)(0) + 2(-1)(-\frac{1}{2})(\frac{1}{2}) - p(-1)^2 - 1(-\frac{1}{2})^2 - 0(\frac{1}{2})^2 = 0$.$0 + \frac{1}{2} - p - \frac{1}{4} = 0$.$-p + \frac{1}{4} = 0$.$p = \frac{1}{4}$.

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $y^2 + xy + px^2 - x - 2y = 0$ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $px^2 - qy^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ ભિન્ન હોય,તો:

$r^2 \cos^2 \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 2$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

$y = m_1x + c_1$ અને $y = m_2x + c_2$ રેખાઓને સમાંતર અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module