ચકાસો કે p(x) એ g(x) નો અવયવી છે કે નહીં:p(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી ત્યારે જ કહેવાય જો $g(x)$ એ $p(x)$ ને સંપૂર્ણપણે ભાગે,જેનો અર્થ છે કે શેષ $0$ હોવી જોઈએ.શેષ પ્રમેય મુજબ,જો આપણે $p

Vedclass · Accepted Answer

ના

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી ત્યારે જ કહેવાય જો $g(x)$ એ $p(x)$ ને સંપૂર્ણપણે ભાગે,જેનો અર્થ છે કે શેષ $0$ હોવી જોઈએ.શેષ પ્રમેય મુજબ,જો આપણે $p(x)$ ને $g(x) = 2x + 1$ વડે ભાગીએ,તો $x$ ની કિંમત શોધવા માટે $g(x) = 0$ લઈએ:$2x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{2}$.હવે,$p(-\frac{1}{2})$ ની ગણતરી કરીએ:$p(-\frac{1}{2}) = 2(-\frac{1}{2})^3 - 11(-\frac{1}{2})^2 - 4(-\frac{1}{2}) + 5$$= 2(-\frac{1}{8}) - 11(\frac{1}{4}) + 2 + 5$$= -\frac{1}{4} - \frac{11}{4} + 7$$= \frac{-1 - 11 + 28}{4} = \frac{16}{4} = 4$.અહીં શેષ $4$ મળે છે,જે $0$ નથી,તેથી $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી નથી.

ચકાસો કે $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી છે કે નહીં:
$p(x) = 2x^3 - 11x^2 - 4x + 5, \quad g(x) = 2x + 1$

Similar Questions

દર્શાવો કે $x+3$ એ $69+11x-x^2+x^3$ નો અવયવ છે.

ચકાસો કે $3$ અને $5$ એ બહુપદી $x^{2}-x-6$ ના શૂન્યો છે કે નહીં.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બહુપદીને એકથી વધુ શૂન્ય ન હોઈ શકે.

જો $x = 2y + 6$ હોય,તો $x^3 - 8y^3 - 36xy - 216$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ચકાસો કે $p(x)$ એ $g(x)$ નો અવયવી છે કે નહીં:$p(x) = 2x^3 - 11x^2 - 4x + 5, \quad g(x) = 2x + 1$