वह k का मान जिसके लिए द्विघात समीकरण (k + 11) | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $k{x^2} + 1 = kx + 3x - 11{x^2}$ है।पदों को मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(k +

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$5, - 7$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $k{x^2} + 1 = kx + 3x - 11{x^2}$ है।पदों को मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$.किसी द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = (k + 11)$,$b = -(k + 3)$,और $c = 1$ है।इन मानों को $D = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(-(k + 3))^2 - 4(k + 11)(1) = 0$$(k^2 + 6k + 9) - 4k - 44 = 0$$k^2 + 2k - 35 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$k^2 + 7k - 5k - 35 = 0$$k(k + 7) - 5(k + 7) = 0$$(k - 5)(k + 7) = 0$अतः,$k = 5$ या $k = -7$ प्राप्त होता है।

वह $k$ का मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $(k + 11)x^2 - (k + 3)x + 1 = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,है:

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