પરવલય y^2+6y-2x+5=0 માટે:(I) શિરોબિંદુ (-2,-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2+6y+9-9-2x+5=0$ $(y+3)^2-4-2x=0$ $(y+3)^2=2(x+2)$. $(y-k)^2=4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,શિ

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે,$II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $y^2+6y+9-9-2x+5=0$ $(y+3)^2-4-2x=0$ $(y+3)^2=2(x+2)$. $(y-k)^2=4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,શિરોબિંદુ $(h, k) = (-2, -3)$ મળે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે. નિયામિકા માટે,$4a=2 \implies a=\frac{1}{2}$. નિયામિકાનું સમીકરણ $x = h-a$ છે. $x = -2 - \frac{1}{2} = -2.5$,અથવા $2x+5=0$. વિધાન $II$ માં આપેલ નિયામિકા $y+3=0$ હોવાથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

પરવલયો $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ ના શિરોબિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module