એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય y^2=16ax માં અંતર્ગત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $l$ છે. એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે,તેથી અન્ય બે શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$(32a, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $l$ છે. એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે,તેથી અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $A\left(\frac{\sqrt{3}l}{2}, \frac{l}{2}ight)$ અને $B\left(\frac{\sqrt{3}l}{2}, -\frac{l}{2}ight)$ છે.શિરોબિંદુ $A$ એ પરવલય $y^2=16ax$ પર હોવાથી,આપણે તેના યામ મૂકીએ:$\left(\frac{l}{2}ight)^2 = 16a\left(\frac{\sqrt{3}l}{2}ight)$$\frac{l^2}{4} = 8\sqrt{3}al$$l 
eq 0$ હોવાથી,$l = 32\sqrt{3}a$.હવે,શિરોબિંદુઓના યામ $O(0,0)$,$A(48a, 16\sqrt{3}a)$ અને $B(48a, -16\sqrt{3}a)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}ight)$:$G = \left(\frac{0+48a+48a}{3}, \frac{0+16\sqrt{3}a-16\sqrt{3}a}{3}ight) = \left(\frac{96a}{3}, 0ight) = (32a, 0)$.

Similar Questions

બિંદુ $(d, 0)$ માંથી પરવલય $y^{2} = x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે,તો:

બિંદુ $(1/2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $y = -\frac{x^2}{2} + 2$ ને સ્પર્શતી તથા વક્ર $y = \sqrt{4 - x^2}$ ની છેદિકા હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ની કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમત માટે,જે પરવલયને રેખા $m x-y+10+m^2=0$ સ્પર્શક હોય,તેનું સમીકરણ કયું છે?

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module