परवलय y^2+6y-2x=-5 के लिए,निम्नलिखित कथनों पर | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y^2+6y-2x=-5$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$y^2+6y+9 = 2x-5+9$$(y+3)^2 = 2x+4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$इसे मानक रूप $(y-k)^2 = 4a(x-h)

Vedclass · Accepted Answer

$I$ सही है,$II$ गलत है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $y^2+6y-2x=-5$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$y^2+6y+9 = 2x-5+9$$(y+3)^2 = 2x+4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$इसे मानक रूप $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ से तुलना करने पर:शीर्ष $(h, k) = (-2, -3)$ है। अतः,कथन $I$ सही है।यहाँ,$4a = 2$,इसलिए $a = \frac{1}{2}$ है।परवलय $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ की नियता $x = h-a$ द्वारा दी जाती है।$x = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$$2x = -5 \Rightarrow 2x+5 = 0$ है।कथन $II$ कहता है कि नियता $y+3=0$ है,जो गलत है।अतः,$I$ सही है और $II$ गलत है।

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