પરવલય y^2+6y-2x=-5 માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $y^2+6y-2x=-5$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$y^2+6y+9 = 2x-5+9$$(y+3)^2 = 2x+4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2 = 4a(x-h)$

Vedclass · Accepted Answer

$I$ સાચું છે,$II$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $y^2+6y-2x=-5$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$y^2+6y+9 = 2x-5+9$$(y+3)^2 = 2x+4$$(y+3)^2 = 2(x+2)$આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા:શિરોબિંદુ $(h, k) = (-2, -3)$. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.અહીં,$4a = 2$,તેથી $a = \frac{1}{2}$.પરવલય $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ ની નિયામિકા $x = h-a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$$2x = -5 \Rightarrow 2x+5 = 0$.વિધાન $II$ કહે છે કે નિયામિકા $y+3=0$ છે,જે ખોટું છે.તેથી,$I$ સાચું છે અને $II$ ખોટું છે.

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બેવડી કોટિ (double ordinate) છે. $PQ$ ના ત્રિભાજન બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

એક પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને તેની નિયામિકા રેખા $x = 2$ છે. તો પરવલયનું શિરોબિંદુ ક્યાં છે?

જો $(0, 6)$ અને $(0, 3)$ એ અનુક્રમે પરવલયનું શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?