आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए,$A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $2$ का एक आव्यूह है और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A^2 - 4A + 3I = 0$,तो $(A + 3I)^{-1} =$

यदि $\operatorname{adj} B = A$ और $|P| = |Q| = 1$ है,तो $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ है,तो $2A - 3A^{-1} = $

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{7x^{10} + 9x^{8}}{(1 + x^{2} + 2x^{9})^{2}} dx$,$x > 0$,$\lim_{x \to 0} f(x) = 0$ और $f(1) = \frac{1}{4}$ है। यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f'(1) & 1 \\ \alpha^{2} & 4 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \text{adj}(\text{adj } A)$ इस प्रकार हैं कि $|B| = 81$,तो $\alpha^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो