यदि $A$ कोटि $2$ का एक आव्यूह है और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A^2 - 4A + 3I = 0$,तो $(A + 3I)^{-1} =$

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$,$10 B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right]$ और $B$,$A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $k$ समीकरण $x^2-25x+24=0$ के मूलों में से एक है और $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}=$

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ के लिए,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

मान लीजिए कि $m$ क्रम के एक वर्ग आव्यूह $A$ का सारणिक $m-n$ है,जहाँ $m$ और $n$,$4m + n = 22$ और $17m + 4n = 93$ को संतुष्ट करते हैं। यदि $\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(mA))) = 3^a 5^b 6^c$ है,तो $a + b + c$ का मान ज्ञात कीजिए: