શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 2 & -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 3((-3)(1) - (4)(

Vedclass · Accepted Answer

$A^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \ 2 & -3 & 4 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 3((-3)(1) - (4)(-1)) - (-3)((2)(1) - (4)(0)) + 4((2)(-1) - (-3)(0))$$|A| = 3(-3 + 4) + 3(2 - 0) + 4(-2 - 0) = 3(1) + 3(2) + 4(-2) = 3 + 6 - 8 = 1$.કારણ કે $|A| = 1 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.આગળ,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક શોધીને તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક લઈને $A$ નો એડજોઈન્ટ શોધીએ.સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ છે:$C_{11} = 1, C_{12} = -2, C_{13} = -2$$C_{21} = -1, C_{22} = 3, C_{23} = 3$$C_{31} = 0, C_{32} = -4, C_{33} = -3$તેથી,$	ext{adj}(A) = C^T = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$.$|A| = 1$ હોવાથી,$A^{-1} = \frac{	ext{adj}(A)}{|A|} = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 4 \ 0 & -1 & 0 \ -2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$ ગણીએ.ત્યારબાદ,$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \ -2 & 3 & -4 \ -2 & 3 & -3 \end{bmatrix}$ મળે છે.આમ,$A^{-1} = A^3$ થાય છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરના તમામ $2 \times 2$ શ્રેણિકોનો સમૂહ શ્રેણિક ગુણાકાર હેઠળ જૂથ (group) નથી કારણ કે

જો $Q$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & x \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ શોધો.

જો $K \in R_0$ હોય,તો $\det(adj(KI_n))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ છે. ચકાસો કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module