एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $\lambda = 2$ के साथ पॉइसन वितरण है। तो $P(X > 1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक मिनट में सिनेमा टिकट काउंटर पर आने वाले व्यक्तियों की संख्या पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करती है,जिसका पैरामीटर $\lambda = 6$ है। तो किसी विशेष मिनट में कम से कम एक और अधिक से अधिक पांच व्यक्तियों के कतार में जुड़ने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

घटना $E = \{ X \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$,$F = \{ X < 4 \}$ के लिए,$P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

दो व्यक्ति $A$ और $B$ दो पासे फेंककर एक खेल खेलते हैं। यदि दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग सम है,तो $A$ को $\frac{1}{2}$ अंक और $B$ को $\frac{1}{2}$ अंक मिलेगा। यदि योग विषम है,तो $A$ को एक अंक मिलेगा और $B$ को कोई अंक नहीं मिलेगा। $A$ के अंकों की संख्या के यादृच्छिक चर का अंकगणितीय माध्य है

यदि एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = \frac{x^3}{3}$ है,जहाँ $-1 < x < 2$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है,तो $-1 < x < 2$ के लिए संचयी वितरण फलन $F(x)$ क्या होगा?

नीचे एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण दिया गया है:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

तो $P(X \geq 4) = $