આપેલ વર્તુળો x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{9} = 3$ છે. બીજા વર્તુળ $x

Vedclass · Accepted Answer

તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{9} = 3$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-1, 4)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{(-1)^2 + 4^2 - 13} = \sqrt{1 + 16 - 13} = \sqrt{4} = 2$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$ છે. અહીં $R_1 + R_2 = 3 + 2 = 5$ હોવાથી,$C_1C_2 = R_1 + R_2$ થાય છે. તેથી,વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+6x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $d$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર હોય,$r_1$ અને $r_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓ હોય,અને $d = r_1 + r_2$ હોય,તો

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ પરથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શકની લંબાઈ :

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ અને $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ ને લંબ હોય તેવા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module