વિધેય f(x) = frac{1}{x + 2^{frac{1}{x - 2}}}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ તપાસીએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^-} f(

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે નહીં

Vedclass · Answer

(C) $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ તપાસીએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$.જેમ $x 	o 2^-$,તેમ $(x - 2) 	o 0^-$,તેથી $\frac{1}{x - 2} 	o -\infty$.આમ,$2^{\frac{1}{x - 2}} 	o 2^{-\infty} = 0$.તેથી,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \frac{1}{2 + 0} = 1/2$.હવે જમણી બાજુનું લક્ષ ધ્યાનમાં લો: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$.જેમ $x 	o 2^+$,તેમ $(x - 2) 	o 0^+$,તેથી $\frac{1}{x - 2} 	o +\infty$.આમ,$2^{\frac{1}{x - 2}} 	o 2^{+\infty} = \infty$.તેથી,$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \frac{1}{2 + \infty} = 0$.કારણ કે $\lim_{x 	o 2^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 2^+} f(x)$,તેથી $x = 2$ પર લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.પરિણામે,$f(2)$ ને ગમે તે કિંમત આપવામાં આવે તો પણ $f$ એ $x = 2$ પર સતત હોઈ શકે નહીં.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{\pi} - \sqrt{\cos^{-1} x}}{\sqrt{x+1}}, & x \neq -1 \\ \frac{1}{\sqrt{\lambda \pi}}, & x = -1 \end{cases}$ એ $x = -1$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $\lambda = $

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $f(x)=\begin{cases} \frac{2^x-1}{\sqrt{1+x}-1}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$

જો $f(x) = \begin{cases} x e^{-\left( \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right)}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{3x}-1) \sin x^{\circ}}{x^2} & x \neq 0 \\ \frac{\pi}{60} & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a}{2}(x - |x|), & \text{for } x < 0 \\ 0, & \text{for } x = 0 \\ bx^2 \sin \left( \frac{1}{x} \right), & \text{for } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module