फलन f(x)=x^3-6x^2+12x-3 के लिए,बिंदु x=2 है | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x)=x^3-6x^2+12x-3$ है। \ सबसे पहले,प्रथम अवकलज ज्ञात करें: $f'(x)=3x^2-12x+12$। \ क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x)=0$ रखे

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एक नतिपरिवर्तन बिंदु (point of inflexion)

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x)=x^3-6x^2+12x-3$ है। \ सबसे पहले,प्रथम अवकलज ज्ञात करें: $f'(x)=3x^2-12x+12$। \ क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x)=0$ रखें: $3(x^2-4x+4)=0 \Rightarrow 3(x-2)^2=0 \Rightarrow x=2$। \ अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $f''(x)=6x-12$। \ $x=2$ पर द्वितीय अवकलज का मान ज्ञात करें: $f''(2)=6(2)-12=0$। \ चूंकि $f''(2)=0$ है,हम तृतीय अवकलज की जाँच करते हैं: $f'''(x)=6$। \ चूंकि $f'''(2)=6 
eq 0$,इसलिए $x=2$ पर वक्रता बदलती है। \ अतः,$x=2$ एक नतिपरिवर्तन बिंदु (point of inflexion) है।

फलन $f(x)=x^3-6x^2+12x-3$ के लिए,बिंदु $x=2$ है

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