फलन f(x) = sin 3x के लिए,जहाँ x in [0, frac{p | vedclass

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Question

(D) वर्धमान और ह्रासमान अंतराल निर्धारित करने के लिए,हम $f(x) = \sin 3x$ का अवकलन करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.फलन के वर्धमान

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \frac{\pi}{6})$ पर वर्धमान और $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ पर ह्रासमान है

Vedclass · Answer

(D) वर्धमान और ह्रासमान अंतराल निर्धारित करने के लिए,हम $f(x) = \sin 3x$ का अवकलन करते हैं।$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$.फलन के वर्धमान होने के लिए $f'(x) > 0$,अतः $3 \cos 3x > 0$,जिसका अर्थ है कि $\cos 3x > 0$.यहाँ $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ है,इसलिए $3x \in [0, \frac{3\pi}{2}]$.$\cos 3x > 0$ तब होता है जब $3x \in [0, \frac{\pi}{2})$,अर्थात $x \in [0, \frac{\pi}{6})$.फलन के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) $\cos 3x अतः,फलन $[0, \frac{\pi}{6})$ पर वर्धमान और $(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}]$ पर ह्रासमान है।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

फलन $f(x) = \sin 3x$ के लिए,जहाँ $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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$R$ पर फलन $f(x) = (1/2)^x$ है

फलन $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ . . . . . . है।

फलन $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ वर्धमान फलन है,यदि:

$f(x) = \frac{1}{2}[|\sin x| + \sin x]$,$0 < x \leq 2\pi$ को परिभाषित करें। तब,$f$ है

मान लीजिए $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. तो $f$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreases) है -

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