વિધેય f(x) = 2x^3 - 6x + 5 એ વધતું વિધેય છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^

Vedclass · Accepted Answer

$x  1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ છે. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 6x + 5) = 6x^2 - 6$. વિધેય વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે $f'(x) > 0$ હોય. તેથી,$6x^2 - 6 > 0$. $6$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2 - 1 > 0$ મળે છે,જેના અવયવો $(x - 1)(x + 1) > 0$ થાય છે. અસમતા $(x - 1)(x + 1) > 0$ માટે ચિહ્ન યોજનાનો ઉપયોગ કરતા,આ પદ ત્યારે ધન બને છે જ્યારે $x > 1$ અથવા $x આમ,વિધેય $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ માટે વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે,જો

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$,$x > 0$ એ કયા અંતરાલમાં હંમેશા વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 4x^3 - 6x^2 - 72x + 30$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

જો $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module