જો $y^2 = p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2\frac{d}{dx}\left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

વિધેય $f(x) = x^{2} + 3x + 2$ નું દ્વિતીય વિકલિત શોધો.

જો $y=x+\tan x$ હોય,તો $\cos ^2 x \frac{d^2 y}{d x^2}+2 x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી $P(x)$ એવો ગુણધર્મ ધરાવે છે કે તમામ $x$ માટે $P^{\prime \prime}(x) \neq 0$ છે. ધારો કે $P(0) = 1$ અને $P^{\prime}(0) = -1$ છે. તો તમે $P(1)$ વિશે શું કહી શકો?