જો f(x) એવું વિધેય હોય કે જેથી f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ ... $(i)$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$. $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g^{\prime}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ ... $(i)$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$. $g(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2f^{\prime}(x)f^{\prime \prime}(x)$ સમીકરણ $(i)$ પરથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$ મૂકતા: $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2f^{\prime}(x)(-f(x))$ $g^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) - 2f(x)f^{\prime}(x) = 0$. કારણ કે $g(x)$ નું વિકલન $0$ છે,તેથી $g(x)$ એ અચળ વિધેય છે. આપેલ છે કે $g(3) = 8$,તેથી દરેક $x$ માટે $g(x) = 8$ થાય. આમ,$g(8) = 8$.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

જો $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ હોય,તો $y^{\prime \prime}=$

વિધેય $f(x) = x^{2} + 3x + 2$ નું દ્વિતીય વિકલિત શોધો.

જો $y = (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ થાય. $p+q$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\frac{2}{\sqrt{a^2-b^2}} \tan ^{-1}\left[\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{x}{2}\right]$ હોય,તો $\left.\frac{d^2 y}{d x^2}\right|_{x=\frac{\pi}{2}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module