निम्नलिखित वितरण के लिए,माध्यिका के सापेक्ष म | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम संचयी आवृत्ति $(cf)$ और कुल आवृत्ति $(N)$ की गणना करते हैं:$x_i$$f_i$$cf$$6$$4$$4$$12$$7$$11$$18$$9$$20$$24$$18$$38$$30$$15$$53$$36$$

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$7.5$

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(B) सबसे पहले,हम संचयी आवृत्ति $(cf)$ और कुल आवृत्ति $(N)$ की गणना करते हैं:$x_i$$f_i$$cf$$6$$4$$4$$12$$7$$11$$18$$9$$20$$24$$18$$38$$30$$15$$53$$36$$10$$63$$42$$5$$68$यहाँ,$N = 68$,जो एक सम संख्या है। माध्यिका $(\frac{N}{2})^{th}$ और $(\frac{N}{2} + 1)^{th}$ प्रेक्षणों का औसत है,अर्थात $34^{th}$ और $35^{th}$ प्रेक्षण।संचयी आवृत्ति को देखने पर,$34^{th}$ और $35^{th}$ दोनों प्रेक्षण $x_i = 24$ वाले वर्ग में आते हैं।अतः,$	ext{Median} = 24$।अब,हम माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना सूत्र $	ext{MD}(	ext{Median}) = \frac{\sum f_i |x_i - 	ext{Median}|}{N}$ का उपयोग करके करते हैं:$\sum f_i |x_i - 24| = 4|6-24| + 7|12-24| + 9|18-24| + 18|24-24| + 15|30-24| + 10|36-24| + 5|42-24|$$= 4(18) + 7(12) + 9(6) + 18(0) + 15(6) + 10(12) + 5(18)$$= 72 + 84 + 54 + 0 + 90 + 120 + 90 = 510$$	ext{MD}(	ext{Median}) = \frac{510}{68} = 7.5$.

वर्ग अंतराल	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
आवृत्ति	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

निम्नलिखित वितरण के लिए,माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $6$ $12$ $18$ $24$ $30$ $36$ $42$
$f_i$ $4$ $7$ $9$ $18$ $15$ $10$ $5$

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माध्य विचलन (Mean deviation) न्यूनतम होता है यदि इसे किसके सापेक्ष लिया जाए :-

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$

$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन लगभग कितना है:
आकार $(x)$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$ $11$ $13$ $15$
आवृत्ति $(f)$ $3$ $3$ $4$ $14$ $7$ $4$ $3$ $4$

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$x_i$	$6$	$12$	$18$	$24$	$30$	$36$	$42$
$f_i$	$4$	$7$	$9$	$18$	$15$	$10$	$5$

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

आकार $(x)$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$11$	$13$	$15$
आवृत्ति $(f)$	$3$	$3$	$4$	$14$	$7$	$4$	$3$	$4$

निम्नलिखित वितरण के लिए,माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:$x_i$$6$$12$$18$$24$$30$$36$$42$$f_i$$4$$7$$9$$18$$15$$10$$5$