ઉપવલય 4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0 માટે,નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x-1)^2 + (y+1)^2 = 4$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{4} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1-\sqrt{3}), \sqrt{3}y+\sqrt{3}+4=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x-1)^2 + (y+1)^2 = 4$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{4} = 1$ અહીં $a^2 = 1$ અને $b^2 = 4$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$. કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -1)$. નાભિ $(h, k \pm be) = (1, -1 \pm \sqrt{3})$ મળે છે. નિયામિકાનું સમીકરણ $y = k \pm \frac{b}{e} = -1 \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે છે. તેથી,નાભિ $(1, -1-\sqrt{3})$ માટે નિયામિકા $\sqrt{3}y + \sqrt{3} + 4 = 0$ થાય છે.

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ માટે,નાભિ અને નિયામિકાનું સમીકરણ અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

ઉપવલય $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જે ઉપવલયનું એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ હોય અને નિયામિકા $y = 12$ હોય,તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

$x = 5(\cos t + \sin t)$ અને $y = 3(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર (જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે) કયો છે?

$x+y+2=0$ ને નિયામિકા (directrix),$(1,-1)$ ને નાભિ (focus) અને $\frac{2}{3}$ ઉત્કેન્દ્રિયતા (eccentricity) ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module