વક્ર frac{x^n}{a^n}+frac{y^n}{b^n}=2, (n in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $\frac{x^n}{a^n} + \frac{y^n}{b^n} = 2$ છે. બિંદુ $(a, b)$ પર,આપણે ચકાસીએ કે તે વક્ર પર છે કે નહીં: $\frac{a^n}{a^n} + \frac{b^n}{b^n} =

Vedclass · Accepted Answer

$n$ ની તમામ કિંમતો માટે સ્પર્શક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $\frac{x^n}{a^n} + \frac{y^n}{b^n} = 2$ છે. બિંદુ $(a, b)$ પર,આપણે ચકાસીએ કે તે વક્ર પર છે કે નહીં: $\frac{a^n}{a^n} + \frac{b^n}{b^n} = 1 + 1 = 2$. આમ,$(a, b)$ વક્ર પર છે. સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{n x^{n-1}}{a^n} + \frac{n y^{n-1}}{b^n} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{n-1}}{a^n} \cdot \frac{b^n}{y^{n-1}} = -\frac{b^n x^{n-1}}{a^n y^{n-1}}$. બિંદુ $(a, b)$ પર,સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{b^n a^{n-1}}{a^n b^{n-1}} = -\frac{b}{a}$ મળે છે. બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - b = -\frac{b}{a}(x - a)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $ay - ab = -bx + ab$ એટલે કે $bx + ay = 2ab$ થાય છે. $ab$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ મળે છે. આમ,આ રેખા $n > 1$ ની તમામ કિંમતો માટે સ્પર્શક છે.

વક્ર $\frac{x^n}{a^n}+\frac{y^n}{b^n}=2, (n \in N \text{ અને } n > 1)$ માટે,રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=2$ એ

Similar Questions

કોઈપણ બિંદુ આગળ વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ ના સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

વક્ર $(\frac{x}{a})^n+(\frac{y}{b})^n=2$ માટે બિંદુ $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $x+y=a$ અને $x-y=b$ એ વક્ર $y = x^{2}-3x+2$ ને તે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $x$-અક્ષને છેદે છે,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module