x અને a ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,જો પદાવલિ fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$,જ્યાં $y \in \mathbb{R}$.જો $y$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો લેતું હોય,તો સમીકરણ $2 y x^2 - (3 y + 1) x + (y - a) =

Vedclass · Accepted Answer

$-1 < a < -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$,જ્યાં $y \in \mathbb{R}$.જો $y$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો લેતું હોય,તો સમીકરણ $2 y x^2 - (3 y + 1) x + (y - a) = 0$ ને તમામ $y \in \mathbb{R}$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો હોવા જોઈએ.$y 
eq 0$ માટે,વિવેચક $D \geq 0$:$D = (3 y + 1)^2 - 4(2 y)(y - a) \geq 0$$y^2 + (8 a + 6) y + 1 \geq 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણ તમામ $y \in \mathbb{R}$ માટે અ-ઋણ હોવા માટે,તેનો વિવેચક $0$ કરતા ઓછો અથવા બરાબર હોવો જોઈએ.$(8 a + 6)^2 - 4 \leq 0$$(2 a + 1)(a + 1) \leq 0$આમ,$-1 \leq a \leq -\frac{1}{2}$.પરંતુ,જો $y=0$ હોય,તો $x=-a$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ,તેથી $a 
eq -1/2$ અને $a 
eq -1$.તેથી,$-1 < a < -\frac{1}{2}$.

$x$ અને $a$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,જો પદાવલિ $\frac{x+a}{2 x^2-3 x+1}$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module