ધન સંખ્યાઓ x, y અને z માટે,નિશ્ચાયક left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} i

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \ \log_y x & 1 & \log_y z \ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} ight|$ છે.ગુણધર્મ $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘટકોને આ રીતે લખી શકીએ:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \frac{\ln y}{\ln x} & \frac{\ln z}{\ln x} \ \frac{\ln x}{\ln y} & 1 & \frac{\ln z}{\ln y} \ \frac{\ln x}{\ln z} & \frac{\ln y}{\ln z} & 1 \end{array} ight|$.હવે,પ્રથમ હાર $(R_1)$ ને $\ln x$ વડે,બીજી હાર $(R_2)$ ને $\ln y$ વડે અને ત્રીજી હાર $(R_3)$ ને $\ln z$ વડે ગુણતા અને નિશ્ચાયકને $(\ln x \ln y \ln z)$ વડે ભાગતા:$\Delta = \frac{1}{\ln x \ln y \ln z} \left| \begin{array}{ccc} \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z \end{array} ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $k = p + q + r$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \\ r & k+p & q \\ r & p & k+q \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણો $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) હોય,તો $ab+bc+ca=$

જેના માટે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય તેવી $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|AB|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module