$x$ के प्रत्येक मान के लिए,फलन $f(x)=\frac{1}{a^{x}}, a>0$ है

यदि $a$ का अधिकतम मान,जिसके लिए फलन $f_{a}(x)=\tan ^{-1} 2 x-3 a x+7$ अंतराल $\left(-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right)$ में वर्धमान है,$\bar{a}$ है,तो $f_{\bar{a}}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < x < \pi / 2$ है,तो

फलन $f(x) = 1 - e^{-x^2/2}$ है

दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें।
$S_1$: यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जिसमें $(a, b)$ में $f'(x) > 0$ है और $f(x)$,$(a, b)$ में वर्धमान है,तो $\frac{f(x)}{f'(x)}$ भी $(a, b)$ में वर्धमान है।
$S_2$: $\sin x$ और $\tan x$ दोनों $(0, \frac{\pi}{2})$ में वर्धमान फलन हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$,जहाँ $a > 0$,$x$ के किस मान के लिए एक वर्धमान फलन है?