દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા n માટે,નીચેનામાંથી કઈ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાચી અસમતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ થોડી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે ચકાસણી કરીએ.$n = 1$ માટે: $1 < 2^1$ એટલે કે $1 < 2$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$n < 2^n$

Vedclass · Answer

(B) સાચી અસમતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ થોડી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે ચકાસણી કરીએ.$n = 1$ માટે: $1 $n = 2$ માટે: $2 $n = 3$ માટે: $3 જેમ જેમ $n$ વધે છે,$2^n$ ઘાતાંકીય રીતે વધે છે જ્યારે $n$ રેખીય રીતે વધે છે,તેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \ge 1$ માટે $2^n$ હંમેશા $n$ કરતા મોટું રહેશે.આમ,અસમતા $n < 2^n$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે સાચી છે.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

Similar Questions

કઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in N$ માટે,અસમતા $2^n > n+1$ સાચી છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેના સાબિત કરો:
$3 \times 6 + 6 \times 9 + 9 \times 12 + \ldots + (3n)(3n + 3) = 3n(n + 1)(n + 2)$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિત કરો:
$a + ar + ar^{2} + \ldots + ar^{n-1} = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે તમામ $n \in N$ માટે $\frac{n^{5}}{5}+\frac{n^{3}}{3}+\frac{7n}{15}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $2+4+6+\ldots+2n = n^2+n$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module