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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(\sqrt{5}+3)^{2} = a+b\sqrt{5}$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = \sqrt{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$a=14, b=6$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(\sqrt{5}+3)^{2} = a+b\sqrt{5}$ है।बीजगणितीय सर्वसमिका $(x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = \sqrt{5}$ और $y = 3$ है:$(\sqrt{5})^{2} + 2(\sqrt{5})(3) + (3)^{2} = a+b\sqrt{5}$.$5 + 6\sqrt{5} + 9 = a+b\sqrt{5}$.$14 + 6\sqrt{5} = a+b\sqrt{5}$.दोनों पक्षों के परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,हमें $a = 14$ और $b = 6$ प्राप्त होता है।

प्रत्येक प्रश्न के लिए,दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प चुनें,ताकि कथन सत्य हो जाए: यदि $(\sqrt{5}+3)^{2}=a+b \sqrt{5}$ है,तो........

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ :
$0 . \overline{001}$

सरल कीजिए: $\frac{11^{\frac{1}{3}}}{11^{\frac{1}{5}}}$

निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए:
$0$ और $0.1$

सरल कीजिए: $64^{-\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{3}} - 64^{\frac{2}{3}}$

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और कारण बताइए:
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$

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