निम्नलिखित समांतर श्रेणी (A.P.) के लिए n^{th} | vedclass

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Question

(A) दी गई समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $\frac{4}{3}, 2, \frac{8}{3}, \frac{10}{3}, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = \frac{4}{3}$ है।सार्व अंतर $d = 2 - \frac{4

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$T_n = \frac{2n+2}{3}$

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(A) दी गई समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $\frac{4}{3}, 2, \frac{8}{3}, \frac{10}{3}, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = \frac{4}{3}$ है।सार्व अंतर $d = 2 - \frac{4}{3} = \frac{6-4}{3} = \frac{2}{3}$ है।समांतर श्रेणी के $n^{th}$ पद का सूत्र $T_n = a + (n-1)d$ है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $T_n = \frac{4}{3} + (n-1)\frac{2}{3}$.$T_n = \frac{4}{3} + \frac{2n}{3} - \frac{2}{3}$.$T_n = \frac{2n + 2}{3}$.

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए: $\frac{4}{3}, 2, \frac{8}{3}, \frac{10}{3}, \ldots$

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औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

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