A.P. 9, 17, 25, ldots के कितने पदों का योग 63 | vedclass

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Question

(B) दी गई $A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 9$ और सार्व अंतर $d = 17 - 9 = 8$ है।माना $n$ पदों का योग $S_n = 636$ है।$n$ पदों के योग का

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$12$

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(B) दी गई $A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 9$ और सार्व अंतर $d = 17 - 9 = 8$ है।माना $n$ पदों का योग $S_n = 636$ है।$n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।मान रखने पर: $636 = \frac{n}{2} [2(9) + (n - 1)8]$.$636 = \frac{n}{2} [18 + 8n - 8]$.$636 = \frac{n}{2} [10 + 8n]$.$636 = n(5 + 4n)$.$4n^2 + 5n - 636 = 0$.द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$n = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(4)(-636)}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 10176}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{10201}}{8} = \frac{-5 \pm 101}{8}$.चूँकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = \frac{96}{8} = 12$.अतः,$12$ पदों का योग $636$ है।

$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ के कितने पदों का योग $636$ है?

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